Köpfchen, Köpfchen!

Auflösung der Rätsel aus dem Schulmagazin "klasse!" 2017/2018

Wie versprochen hier die Auflösung der sieben Rätselfragen aus dem Schulmagazin "klasse!" für das Schuljahr 2017/2018 (S. 50).

Viel Spaß!


Die Rätsel hat übrigens Holger Dambeck zusammengestellt. Er verantwortet bei Spiegel Online das Ressort Wissenschaft und Gesundheit.

Kästchen ausmalen (leicht)

Aufgabe:

Male im 6x6 großen Kästchen entlang der Linien, so dass kleinere Teile entstehen. Diese dürfen jedoch nur so aussehen wie das Kreuz oder wie das 2x1 Kästen große Stück – siehe unten.

Wie viele Kreuze kannst du so maximal erhalten?

 

Lösung:

4 – siehe Skizze unten. Wir wollen eine gerade Kästchenzahl (6x6=36) in 2er-Teile (gerade Kästchenzahl) und 5er-Teile (das Kreuz, ungerade Kästchenzahl) zerlegen. Das klappt nur, wenn die Anzahl der Kreuze eine gerade Zahl ist. Die Anzahl der Kreuze kann also 0, 2, 4 oder 6 sein. Mit 6 geht es nicht, aber mit 4.

Wortbrücken bauen (leicht)

Aufgabe:

Finde die fehlenden Buchstaben, mit denen das erste Wort endet und das zweite beginnt. Beispiel: KOM _ _ GIE. Die Lösung lautet KOM MA GIE, so ergeben sich die Wörter KOMMA und MAGIE.

SCHNEE _ _ _ _ OBST                      

HAND _ _ _ _ _  SOHLE

VULK _ _ GEL

KREI _ _ _ TEN    

FEST _ _ _ AR

KRIN _ _ _ ATINE

 


Lösung:

FALL, SCHUH, AN, SEL, UNG, GEL

Begrüßung (leicht)

Aufgabe:

Pfadfinder treffen sich für ein Wochenende zum Campen am See. Zur Begrüßung gibt jedes Kind jedem anderen Kind die Hand. Der Leiter hat aufmerksam zugeschaut und 21 Handschläge gezählt. Wie viele Kinder sind in dem Camp?


Lösung:

Es sind 7. Man kann die Lösung durch geschicktes Ausprobieren finden. Angenommen, es wären zum Beispiel 5 Kinder. Dann würde jedes der 5 Kinder 4 anderen die Hand geben – macht zusammen 5x4=20 Handschläge. Diese Zahl müssen wir aber noch durch 2 teilen, weil ansonsten jeder Handschlag doppelt gezählt würde. Also sind es bei 5 Kindern 10 Handschläge. Bei 6 Kindern kommt man auf 6x5/2 = 15 Handschläge und bei 7 auf 7x6/2 = 21. Allgemein gilt für n Kinder: nx(n-1)/2 = 21 oder nx(n-1) = 42. Diese quadratische Gleichung hat zwei Lösungen: n=7 und n=-6, wobei nur n=7 als Lösung in Frage kommt.

Welcher Wochentag? (mittel)

Aufgabe:

In einem Monat fallen drei Montage auf ein Datum, das eine gerade Zahl ist. Weißt du, welcher Wochentag dann der 23. dieses Monats ist?


Lösung:

Ein Montag! Eine Woche hat sieben Tage, deshalb wechseln gerades und ungerades Datum von Montag zu Montag. Damit ein Monat drei geradzahlige Montage hat, muss er fünf Montage haben. Erster und fünfter Montag liegen 4x7=28 Tage auseinander. Weil ein Monat maximal 31 Tage hat, muss der erste Montag der 1., 2. oder 3. des Monats sein. Aber nur am 2. ist das Datum geradzahlig. Dies ist die einzig mögliche Lösung. Der 23. dieses Monats ist dann genau drei Wochen später (2+21=23) und somit ebenfalls ein Montag.

Teekesselchen (mittel)

Aufgabe:

Finde das passende Wort mit zwei Bedeutungen!

 

Ich bin ein Kleidungsstück und eine Musikrichtung.

Ich bin Chef und ich habe Sprossen.

Ich bin Teil eines Automotors und eine Kopfbedeckung.

Ich bin ein Tier und ein Haarschnitt.

 

Lösung:

Rock, Leiter, Zylinder, Igel

 

Panne in der Schokoladenfabrik (schwer)

Aufgabe:

Normalerweise wiegt eine Tafel Schokolade genau 100 Gramm. Doch manchmal spinnt die Maschine und die Tafeln sind 101 Gramm schwer. Betroffen sind dann stets alle Tafeln einer Palette. Im Lager stehen drei Paletten. Du hast eine digitale Präzisionswaage. Wie findest du mit einer einzigen Wägung heraus, bei welchen Paletten das Gewicht der Tafeln stimmt und bei welchen nicht?

 

Lösung:

Ich nehme von der ersten Palette eine Tafel, von der zweiten zwei und von der dritten vier – macht zusammen sieben Tafeln. Die Waage kann dann folgende Werte anzeigen:

  • 700 Gramm (Gewicht stimmt bei allen drei Paletten)
  • 701 Gramm (Palette 1 zu schwer)
  • 702 Gramm (Palette 2 zu schwer)
  • 703 Gramm (Palette 1 und 2 zu schwer)
  • 704 Gramm (Palette 3 zu schwer)
  • 705 Gramm (Palette 1 und 3 zu schwer)
  • 706 Gramm (Palette 2 und 3 zu schwer)
  • 707 Gramm (alle drei Paletten zu schwer)

Marthas Geburtstag (schwer)

Aufgabe:

Martha ist neu in der Klasse. Ayla und Bent wollen ihren Geburtstag erfahren. Martha sagt den beiden zehn infrage kommende Daten:

14. April, 19. April
14. Mai, 16. Mai, 17. Mai
14. Juni, 15. Juni, 19. Juni
15. Juli, 16. Juli, 18. Juli

Martha flüstert Ayla dann nur den Monat und Bent nur den Tag ihres Geburtstags ins Ohr. Jeder behält das Gehörte für sich und die Beiden führen folgendes Gespräch:
Ayla: "Ich weiß nicht, wann Marthas Geburtstag ist. Und ich weiß, dass es Bent auch nicht weiß."
Bent: "Anfangs wusste ich auch nicht, wann Martha Geburtstag hat. Aber jetzt weiß ich es."
Ayla: "Jetzt kenne ich den Geburtstag auch."
Wann hat Martha Geburtstag?


Lösung

Aus Aylas erster Aussage folgt, dass ihr Martha nur April oder Juni ins Ohr geflüstert haben kann. Denn im Mai und Juli gäbe es mit dem 17. und 18. je ein Datum, das nur ein einziges Mal vorkommt. Hätte Martha an einem 17. oder 18. Geburtstag, würde Bent den Geburtstag kennen. Das aber schließt Ayla ausdrücklich aus. Bent, der den Tag, aber nicht den Monat kennt, weiß nun also, dass nur April oder Juni in Frage kommen. Weil er nun aber laut eigener Aussage den vollständigen Geburtstag kennt, kann es nur der 15. Juni sein, denn beim 14. und beim 19. wären zwei Lösungen möglich (April und Juni)